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070章 感受被几何支配的恐惧吧
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    沈独自一人留在屋子里,搬把椅子坐下,面向黑板。
    孙教授留下的课题是,基于黑板的左图,补充完善右图。
    从数学逻辑来说这不难理解,基于假设推导出证明,或基于已知条件求解出正确答案。
    左图是个啥玩意,一个圆内接一个六边形。
    这是可以触摸到的几何,即欧几里得几何,至少看去是这样。
    欧氏几何有个问题,它与人们的触觉总是一致,与人们的视觉却并非总是一致。
    当然了,这个问题对99%以的人类来说不算是个问题,普通百姓才不管你两条平行直线无线延伸下去会怎样,我坐个高铁回家过年而已,高铁车厢下的两条铁轨在非欧几何定义下是否相交与我何关?
    与触觉几何相对的是视觉几何,前者可以理解为欧氏几何,后者在两百年前又被称为新几何,罗巴切夫斯基和黎曼对新几何做出的贡献最大,如今所说的非欧几何包含了罗氏几何、黎曼几何。
    以黎曼几何为例,它的核心观点是,同一平面的任何两条直线一定相交。
    这显然是跟欧氏几何相矛盾的,在黎曼几何的标准,任何两条铁轨无限延伸下去总有一天会相交。
    不能否定欧氏几何的经典意义,在浩瀚的宇宙,任何掌握了基本代数、基本欧氏几何和基本低速物理学定律的明,都值得地球明与其交流沟通、互通有无、携手共进、互惠共赢。只要那些明承诺放弃二向箔民用技术的研究,大家能做朋友,共建宇宙美好家园。
    视角从浩瀚宇宙切回银河系-猎户旋臂-太阳系-地球-国首都-燕京大学的一间小黑屋里。
    沈陷入沉思的原因是,黑板的图形题目是基于什么标准,欧氏几何标准还是非欧几何标准?
    随手在地捡起一张白纸,在桌面抄起一根铅笔,沈在白纸画草稿图,他复制了黑板的圆形内接六边形。
    沈延长六边形的两条边ab、de,使它们相交于p点。
    继续延长bc、ef,使它们相交于q点。
    延长cd、af使它们相交于r点。
    沈连接p、q、r三点,他喃喃自语:“p、q、r三点在同一直线,这……这是帕斯卡定理?”
    (注【1】帕斯卡定理:若一六边形内接于一圆,则每两条对应边相交而得的3点在同一直线。)
    “所以这是射影几何?”
    沈得到了线索,却再次陷入沉思。
    射影几何与欧氏几何并不矛盾,它算是欧氏几何的重要补充。
    “左图看去是帕斯卡定理的经典图形表达,那么右图……”沈望向黑板,右图是三条直线相交于l点。
    它们,这三条直线为何要交于l点?
    这到底是圆锥曲线截面的彻底沦丧,还是射影和截景的变态扭曲?
    欧几里得痴心苦守千年平行线永不相交,德扎格背后插刀该交点位于无穷远处究竟为哪般?
    奈何罗巴切夫斯基抛出双曲几何,黎曼大师淡淡一笑说这他妈都是狗屁,真是情何以堪。
    一块小小黑板的背后,隐藏了多少恩怨情仇?
    红尘谁来接手新旧几何的激烈碰撞?
    被几何支配的恐惧,你能感受到吗?
    咔嚓咔擦!
    沈撕碎手的白纸,假的,都是假的!
    这题没有解,谬论!
    沈抓耳挠腮,坐立不安,他走到窗户前,拉开窗帘。
    明明一大早出宿舍的时候还是阳光普照,此刻天空却是阴云密布。
    射影几何射你大爷,太阳都被你射熄火了,所以今天是周一?
    “管他周日还是周一,反正我们没得休息。饿,好饿,我一做题会饿,做不出题更饿。”沈饿的咕咕叫,一小时前他刚吃过早餐,现在又饿了。
    “莫非我激活了什么了不得的吃货属性?”
    沈在小屋子里翻箱倒柜找吃的,然而结果令他失望,这里唯一能吃的东西除了白纸是书籍,全是精神粮食。
    “算了不吃了,忍一忍。”
    短暂的暴躁之后,沈强行使自己冷静下来,他再次盯着黑板,如果是在射影几何的标准下,右图有很多种补全方法,正确答案不止一个。
    “但胖老孙单独把我喊来小黑屋,不可能出这么显而易见的题目给我做吧?这特么周雨安都会做啊,他应该会吧?”
    不知为什么,沈的注意力无法集,他东想西想胡思乱想,好想吃块小熊饼干啊。
    这么胡思乱想,一午过去了。
    午十二点多的时候,嘎吱一声,小屋子的门开了,孙二雄左手拎着保温瓶、右手一壶醋,他哼着东北二人转小曲儿,悠悠然进屋。
    将保温瓶和醋往桌子一搁,孙二雄拿腔拿调的吆喝:“这位小客官,您点的韭菜虾仁馅水饺来嘞。”
    “刚才挺饿的,饿着饿着,饿到极限又饱了。”沈摇摇头,说到:“孙教授您自己吃饺子吧,这题目没做出来,我心情不好,吃不下。”
    “嘿嘿嘿,沈你可千万别这样摧残自己年轻的身体。人是铁饭是钢,一顿不吃饿得慌。”
    孙二雄揭开保温瓶盖,端出饺子,热气腾腾香气扑鼻:“刚出锅的饺子,你好歹吃几个吧,题目什么时候不能做,非得跟肚皮过不去?”
    “不吃不吃不吃。”沈摇头似拨浪鼓,视线始终没有离开小黑板:“孙教授,您好歹给我点提示吧,让我在哪种几何标准下给出答案?”
    “随意,皆可。”孙二雄从口袋里掏出几瓣生蒜,先磕个大蒜,再自顾自的吃口饺子:“爽,真爽,沈你先吃饺子吧,做题这种事情不必心急。”
    “您还是个佛系教授?”沈拿起孙二雄带过来的筷子,夹个饺子入口,囫囵咀嚼几下。
    “你吃饺子咋不蘸醋呢沈?不蘸醋又不吃蒜,你不白瞎了这一锅饺子?”孙二雄很心疼啊,沈浪费了一个好饺子。
    “哎呀孙教授,别扯东扯西了,咱能不能谈点正经事?你喊我来不是要跟我谈数学吗,我却发现饺子成为了今天的主角,喂喂孙教授,歪楼了。你必须给我个标准,否则这题我做不出来。”
    “沈,你有诸多优点,但不可否认,你也存在不足,至少在数学是这样的。你储备的数学知识理论太多太杂,如果不具备极强的自洽梳理能力,太过偏执反而容易受内伤。”
    “哎呀孙教授,这些大道理我懂,咱们先把小道理搞定,再深入探讨数学证道的大道理,行不?”
    “呵呵,吃饺子吧沈,点到为止。”孙二雄笑了笑。
    “吃,我吃!”沈丢掉筷子,左手右手一个韭菜饺,直接手抓饺。